Retrato de Giuseppe Tartini, siglo XVIII. Vía Wikimedia Commons (dominio público).
Ancona, 1714. Un violinista de veintidós años, Giuseppe Tartini, toca una doble cuerda, dos notas a la vez, y oye una tercera. No está por encima de las otras dos, como cabría esperar de un armónico. Está por debajo, grave, sutil, obstinada. Ninguna cuerda la produce. Él la oye igualmente, y la oirá toda la vida.
Durante cuarenta años habla de ello a sus alumnos y no escribe una línea para la imprenta. Luego, en 1754, la Stamperia del Seminario de Padua publica el Trattato di musica secondo la vera scienza dell’armonia, y esa nota fantasma se convierte en el eje de todo un sistema. Tartini la llama tercer sonido. No la trata como una curiosidad acústica sino como una prueba: si la naturaleza, cuando dos sonidos son justos, añade un tercero que los sostiene desde abajo, entonces la armonía no es una convención de los hombres. Está escrita en el sonido mismo, y el bajo es su fundamento.
El tratado es difícil, por momentos oscuro, repleto de geometría y de cálculos. Los contemporáneos lo leen con más respeto que comprensión. Pero alguien lo toma en serio: Jean-Jacques Rousseau, en el Dictionnaire de musique de 1768, le dedica una larga exposición y lo confronta con el sistema de Rameau. Tartini insiste. En 1767 publica en Padua un segundo libro, De’ principj dell’armonia musicale contenuta nel diatonico genere, siempre en torno a la misma nota que nadie toca.
Hay, sin embargo, un hecho que el relato heroico tiende a callar. Tartini no fue el primero en escribir sobre ello. A mediados de los años cuarenta del siglo XVIII un organista alemán, Georg Andreas Sorge, ya había descrito el fenómeno, y en 1751 lo había hecho en Montpellier Jean-Baptiste Romieu. Ambos antes del Trattato. La fecha de 1714 la conocemos por el relato que el propio Tartini hizo cuarenta años después, y los historiadores discuten desde entonces el orden de los descubrimientos. Sigue siendo cierto que fue él quien construyó encima una teoría de la armonía, y que el nombre que quedó pegado a la nota es el suyo.
¿Qué oía, exactamente? La respuesta es una aritmética sencilla. Tómense dos notas a distancia de tercera mayor perfectamente afinada: un la a 440 vibraciones por segundo y un do sostenido a 550. La diferencia entre las dos frecuencias es 110, y 110 vibraciones son otro la, dos octavas por debajo del primero. He ahí el tercer sonido: una nota que corresponde a la diferencia entre las dos reales. Con una quinta justa, 440 y 660, la diferencia es 220, y el fantasma cae una octava por debajo de la nota más grave.
Entre los siglos XVIII y XIX estudiosos como Lagrange y Thomas Young intentaron explicarlo con los batidos, es decir, con la interferencia entre las dos ondas en el aire. Era una explicación equivocada. Hoy la acústica sitúa el origen del fenómeno en buena parte dentro de nosotros: el oído interno no es un receptor neutro, reacciona de modo no lineal a las vibraciones que lo golpean y fabrica frecuencias nuevas, sumas y diferencias de las que recibe. Tartini oía de verdad una nota inexistente. Solo que el violín tenía poco que ver. La tocaba su cóclea.
Esto explica también el uso práctico que se hace de él, y que los violinistas conservan todavía. El tercer sonido es un juez severo: si las dos notas de la doble cuerda están afinadas, la nota fantasma cae exacta debajo de ellas y las sostiene; si una de las dos está apenas baja o alta, también el fantasma se desplaza, y el acorde se resquebraja. Para comprobar la afinación de una doble cuerda basta escuchar con atención lo que nadie está tocando.
En los manuales de acústica de hoy el fenómeno se llama sonido de combinación, o sonido diferencial. En las aulas de violín, donde todavía se usa para afinar las quintas y limpiar las terceras, sigue llamándose el tercer sonido de Tartini.